厦门市新店中学位于福建省厦门市翔安区新店镇。这是一所历史悠久的名校。关于是否是公立学校，我们可以从以下几个方面来讨论。

首先，从学校性质来说，厦门市新店中学是一所由政府直接管理和资助的学校。这意味着它的资金来源、教职员工的任命和日常运营都由政府直接监督和指导。这种管理方式通常与公立学校一致，因此我们可以初步判断厦门市新店中学是一所公立学校。

其次，从学校的招生政策来看，厦门市新店中学通常按照区域内的户籍和学区划分进行招生。这意味着学校的招生范围和标准由政府严格控制，以确保教育资源的公平分配。这种招生政策也是公立学校的共同特点之一。

此外，从学校的教育质量和课程设置来看，厦门新店中学一直致力于提供高质量的教育服务。学校拥有一支经验丰富、专业的教师团队，致力于为学生提供优质的教育资源和全面的教育服务。同时，学校还注重课程的多样性和灵活性，以满足不同学生的需求和兴趣。这些特点也符合公立学校在教育质量和课程设置方面的要求。

综上所述，我们可以得出厦门新店中学是一所公立学校的结论。它的性质、招生政策、教育质量和课程设计都体现了公立学校的特点。作为一所公办学校，厦门市新店中学在促进教育公平、提高教育质量方面发挥着重要作用，为当地社区发展做出了积极贡献。